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基于灰色马尔科夫模型的地基承载力预测

陈飞宇 董利飞 王苗 王凡顺

陈飞宇, 董利飞, 王苗, 王凡顺. 基于灰色马尔科夫模型的地基承载力预测[J]. 地质科技通报, 2022, 41(3): 222-227. doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.2022.0073
引用本文: 陈飞宇, 董利飞, 王苗, 王凡顺. 基于灰色马尔科夫模型的地基承载力预测[J]. 地质科技通报, 2022, 41(3): 222-227. doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.2022.0073
Chen Feiyu, Dong Lifei, Wang Miao, Wang Fanshun. Prediction of foundation bearing capacity based on grey Markov model[J]. Bulletin of Geological Science and Technology, 2022, 41(3): 222-227. doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.2022.0073
Citation: Chen Feiyu, Dong Lifei, Wang Miao, Wang Fanshun. Prediction of foundation bearing capacity based on grey Markov model[J]. Bulletin of Geological Science and Technology, 2022, 41(3): 222-227. doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.2022.0073

基于灰色马尔科夫模型的地基承载力预测

doi: 10.19509/j.cnki.dzkq.2022.0073
基金项目: 

重庆市“三峡水库岸坡与工程结构灾变防控工程技术研究中心”开放基金项目 SXAPGC18YB04

重庆市“三峡水库岸坡与工程结构灾变防控工程技术研究中心”开放基金项目 SXAPGC21MS04

重庆三峡学院校级青年项目 19QN10

重庆三峡学院土木水利硕士研究生开放基金 TMSL20YB18

重庆三峡学院研究生科研创新项目 YJSKY21020

详细信息
    作者简介:

    陈飞宇(1994—),男,现正攻读土木水利专业硕士学位,主要从事基础工程方面的研究工作。E-mail: fychen19@163.com

    通讯作者:

    董利飞(1988—),男,副教授,主要从事岩石力学与工程安全、非常规油气开发等方面的教学和研究工作。E-mail: lfdong2012@sina.com

  • 中图分类号: P642

Prediction of foundation bearing capacity based on grey Markov model

  • 摘要:

    地基是工程建设的基础,其承载力计算和预测十分关键,决定着建筑工程上部结构的安全性与稳定性。为实现小数据量、短周期、较高精度的地基承载力预测。本研究提出以地基静载试验数据为依据,利用灰色模型进行计算,结合马尔科夫优化,建立灰色马尔科夫预测模型,预测固定荷载作用下的地基沉降,进而明确相应沉降下的基地承载力。同时,将该模型与传统的灰色GM(1, 1)模型、指数曲线拟合模型进行对比,分析3种模型的优劣。结果表明,案例一中,静载试验下的地基承载能力完好,灰色马尔科夫模型、GM(1, 1)模型、指数曲线模型预测值与实测值的平均相对误差依次为1.55%,3.80%,10.22%,灰色马尔科夫模型精度最高,更契合地基静载试验,能准确有效地明确地基承载力;案例二中,地基在静载试验下发生破坏,破坏前灰色马尔科夫模型预测值与实测值的平均相对误差仅为0.5%,预测效果良好。破坏时,地基沉降迅速增加,加载点模型预测值与实测值的相对误差出现异常,骤增至26.29%,以此可判断破坏前一级加载序列荷载为该地基的极限承载力。运用此模型指导地基静载试验,在保障工程施工安全的前提下,相邻试验点可以适当减少静载试验次数,节约工程施工成本,为信息化地基静载试验提供一个新的计算工具。

     

  • 图 1  模型流程图

    Figure 1.  Model flow chart

    图 2  3种预测模型的绝对误差对比图

    Figure 2.  Absolute error comparison chart of three prediction models

    表  1  静载试验中地基荷载与沉降的实测数据

    Table  1.   Measured data of foundation load and settlement in static load test

    加载序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    荷载/kN 92 138 184 230 276 322 368 414 460
    沉降/mm 4.99 9.39 12.32 15.85 19.97 25.79 27.79 35.22 43.82
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    表  2  状态区域分布

    Table  2.   Distribution of state regions

    加载序号 相对误差/% 状态划分 加载序号 相对误差/% 状态划分
    2 -11.93 6 8.07
    3 -4.55 7 -4.53
    4 0.44 8 -1.11
    5 3.15 9 0.41
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    表  3  状态预测计算

    Table  3.   State prediction calculation

    加载序号 初始状态 转移步数 状态一 状态二 状态三 状态四
    5 3 1 0 0 1/3 1/3
    4 3 2 0 1/3 0 1/3
    3 2 3 0 0 0 1/3
    2 1 4 0 0 0 1
    合计 0 1/3 1/3 2
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    表  4  3种预测方式的对比分析

    Table  4.   Comparative analysis of three prediction methods

    加载序号 荷载/kN 沉降/mm 曲线拟合 灰色GM(1, 1) 灰色马尔科夫
    测值 相对误差/% 预测值 相对误差/% 预测值 相对误差/%
    1 92 4.99 8.03 60.92 4.99 0.00 4.99 0.00
    2 138 9.39 9.94 5.86 10.51 11.93 9.64 2.66
    3 184 12.32 12.30 0.16 12.88 4.55 12.50 1.46
    4 230 15.85 15.22 3.97 15.78 0.44 16.10 1.58
    5 276 19.97 18.83 5.71 19.34 3.15 19.73 1.20
    6 322 25.79 23.30 9.65 23.71 8.07 25.22 2.21
    7 368 27.79 28.82 3.71 29.05 4.53 27.41 1.37
    8 414 35.22 35.67 1.28 35.61 1.11 34.57 1.85
    9 460 43.82 44.13 0.71 43.64 0.41 44.53 1.62
    平均相对误差/% 10.22 3.80 1.55
    平均绝对误差/mm 1.07 0.70 0.36
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    表  5  静载试验中地基荷载与沉降的实测数据

    Table  5.   Measured data of foundation load and settlement in static load test

    加载序号 1 2 3 4 5 6 7(破坏)
    荷载/kN 160 240 320 400 480 560 640
    沉降/mm 6.77 14.04 21.27 29.48 42.39 59.34 115.27
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    表  6  对加载序号1~4号的沉降值修正

    Table  6.   Correction of settlement value for loading sequence number 1-4

    加载序号 实测值 预测值 修正值
    1 6.77 6.77 6.77
    2 14.04 14.56 14.14
    3 21.27 20.59 21.23
    4 29.48 29.13 29.42
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    表  7  2种预测模型的对比分析

    Table  7.   Comparative analysis of two prediction models

    加载序号 荷载/kN 沉降/mm 灰色GM(1, 1) 灰色马尔科夫
    预测值 相对误差/% 预测值 相对误差/%
    5 480 42.39 41.2 2.81 42.47 0.19
    6 560 59.34 58.27 1.80 58.86 0.81
    7(破坏) 640 115.27 82.42 28.50 84.97 26.29
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  • 收稿日期:  2021-06-20

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