Advances in the application of machine learning methods in mineral prospectivity mapping
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摘要: 回顾了国内外在矿产资源定量预测研究领域的发展历程，对近十年来国外相关方向的文献进行了统计对比分析，结果显示机器学习方法已经成为矿产资源定量预测研究领域的热点方向，并主要在如下3个方面发挥了积极的作用：①提取和挖掘复杂数据中隐藏的难以识别的矿化信息；②致矿异常信息关联与转换；③多源地学数据的致矿异常信息融合、预测和发现矿床。对逻辑回归、人工神经网络、随机森林与支持向量机等主要机器学习算法与模型在矿产资源定量预测实践中的应用效果进行了评述，并探讨了在实际应用过程中存在的样本选择、错分代价、不确定性评价以及模型性能评价等主要问题及目前的解决方案。最后提出基于大数据与机器学习的矿产资源定量预测是未来发展的重要趋势。Abstract: This paper reviews the development of mineral prospectivity mapping at home and abroad, and conducts statistical comparative analysis of relevant foreign literature in the past decade.It shows that machine learning methods have become a hot topic in the field of mineral prospectivity mapping, and have played an active role in the following three aspects: ① extraction and mining of hidden and unrecognizable mineralization information in complex data; ② association and transformation of ore-forming anomaly information; ③ fusion, prediction and discovery of ore-forming anomaly information from multi-source geological data.Firstly, the application effects of major machine learning algorithms and models, such as logistic regression, artificial neural networks, random forests, and support vector machines, in mineral prospectivity mapping are reviewed.Secondly, it discusses the main problems in the application process, such as sample selection, misclassification cost, uncertainty evaluation, and model performance evaluation, as well as the current solutions.Finally, it is proposed that quantitative prediction of mineral resources based on big data and machine learning is an important trend in the future.
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矿产资源储量是衡量国家经济发展的标志，随着国家和社会对矿产资源的需求量不断加大以及找矿难度的不断提升，促进了人们对矿产资源定量预测与评价新理论、新方法的研究。我国矿产资源定量评价工作经历了3个阶段[1]：即矿床统计预测阶段(1976-1990)，以概率统计与多元统计的应用为主要标志；基于“求异理论”的资源定量预测与评价阶段(1990-2000)，以始于1990年的“地质异常致矿与成矿预测”理论与方法以及王世称教授倡导的“综合信息成矿预测”等为主要标志[2]；“数字找矿”与资源定量预测及评价阶段(2001-)，强调数据科学在矿产勘查中的应用，用数据分析理论和方法解决矿床勘查中的实际问题，以“三联式”成矿预测及资源评价理论与方法为主要标志[3]。非线性和复杂性理论及模型引入矿产资源评价是国际上正在兴起的研究领域，具有代表性的是成秋明提出的多重分形成矿预测理论与模型[4]。近年来，各类地学数据随着地质信息时代的来临呈现出爆炸式增长态势，为发展和创新矿产资源预测评价理论和方法带来了挑战和机遇。为了解决高维度、高计算复杂度及高不确定性等难题，实现多源异构找矿空间大数据智能挖掘与融合，机器学习方法为深入挖掘地质大数据、信息融合和预测评价提供了有效工具，也成为当前矿产资源定量预测的研究热点和前沿领域。笔者拟通过文献追踪方式，分析10年来矿产资源定量预测领域的研究情况，着重探讨机器学习方法在矿产资源定量预测的研究及应用进展。
1. 矿产资源定量预测方法概况
Agterberg、Bonham-Carter及Singer等国际专家学者为该领域的发展奠定了良好的基础。我国作为国际数学地质研究中心之一[5]，以赵鹏大和成秋明为代表的我国众多专家学者在矿产资源定量预测以及非线性成矿预测领域取得了大量研究成果，对矿产资源定量预测的发展做出了重要贡献[6-7]。每年召开的全国数学地质与地学信息学术研讨会，矿产资源定量预测都是主要议题，如2019年沈阳会议设定的“地物化遥数据处理与地学信息融合”、“深部矿产资源预测评价”、“非线性地学方法与机器学习”等都是相关的热点议题。
在过去的十年间，该领域研究集中于证据权、三维定量预测、分形和逻辑回归等。除此之外，还有模糊逻辑、人工神经网络、随机森林、支持向量机等。归纳起来，主要研究重点包括以下4个方面的内容。
(1) 基于多元统计和概率统计的矿产资源定量评价方法。证据权是最广泛使用的概率方法，使用条件概率理论来量化一组预测图和已知目标类型的矿床之间的空间关联。Bonham-Carter和Agterberg对模型作了全面阐述，可以适应不完整的数据集，并且直观、客观且易于实施和解释[8]。近年来对于证据权法的研究与应用依然是研究热点之一，并在解决传统证据权模型的条件独立性检验及二值化等问题上取得了大量的成果，提出了模糊证据权、逐步证据权、加权证据权及增强证据权等模型。
(2) 以分形及多重分形理论为基础的非线性成矿预测方法。非线性理论与方法包括“矿床分形模拟”“多重分形与空间统计”及“奇异性”在矿产资源预测与评价中的应用，使矿产定量预测研究开辟了一个新的领域[9]。非线性理论引用到矿产资源定量预测研究中，取得了诸多创新性研究成果，如含量-面积法(C-A)[10]、周长-面积法(P-A)[11]、能谱密度-面积法(S-A)[12]以及局部奇异性分析法(singularity mapping)[13]等，在多地区进行了定量评价与示范研究，取得很好的实际效果。
(3) 以三维建模技术为基础的隐伏矿体三维成矿预测方法。随着对计算机图形学技术及三维空间数据处理技术的研究不断深入，计算机进行三维数据处理和表达能力的大幅度提高，真三维空间相关的地质建模理论、方法和软件得到飞速发展并进入实用化阶段，极大地促进成矿预测可视化与找矿应用效果[14-15]。
(4) 以大数据与机器学习为基础的矿产资源预测方法。机器学习方法是研究的热点领域，自2013年之后研究成果的增加，很大程度上归因于机器学习方法在矿产资源定量预测中的广泛应用，在下文中将重点阐述。
2. 矿产资源定量预测方法分类
不同学者从多个角度对大量矿产资源定量预测方法进行了分类。如针对不同预测比例尺进行分类，包括矿产资源总量预测、成矿远景区预测以及地质标志统计分析及含矿性评价[16]。此外，还包括基于地质特征的矿产资源预测与评价方法以及基于地质过程的矿产资源预测与评价方法[17]。Porwal等[8]将矿产资源定量预测方法分为4类，即基于概率、基于回归、基于人工智能和基于Dempster-Shafer信念理论的方法。
优选预测变量以及预测变量赋权值是矿产资源定量预测的关键步骤。权值的分配主要可以通过统计标准以及专家评估来确定，据此可将矿产资源评价空间模型技术分为三大类：数据驱动方法、知识驱动方法和混合驱动方法[18]。数据驱动的矿产资源定量预测方法，包括定量分析异常(即矿化指标)与现有所寻找类型的矿床之间的空间关系，适用于经过良好开发的目标区域，是为了探索定义额外的目标。知识驱动的矿产资源定量预测方法，基于异常(即矿化指标)与现有所寻找类型的矿床之间的空间关系的专家判断，适用较低开发程度的区域，其目标是确定新的勘查目标[19]。数据驱动与知识驱动矿产潜力预测模型如表 1所示。数据驱动和知识驱动各有利弊，如数据驱动比较客观，人为主观影响比较小，但过分依赖数据，知识驱动可以利用那些模糊信息和专家知识，但依赖主观判断造成不确定性。为了更好地利用这些预测模型的优点，提出了混合驱动方法，如模糊证据权、模糊神经网络等模型被应用于成矿远景预测。
表 1 矿产资源定量预测模型分类Table 1. Mineral prospectivity mapping predication models类型 模型参数 实例 数据驱动 统计矿化指标与已知矿床的关联 逻辑回归、证据权
人工神经网络、随机森林
证据信念函数、支持向量机
似然比分析、判别分析
有利度分析、贝叶斯网络分类知识驱动 由专家评估 布尔逻辑、标志叠加模型
模糊逻辑、证据信念函数
Dempster-Shafer理论3. 机器学习及其在矿产资源定量预测中的作用和应用
3.1 机器学习
从广义上讲，机器学习是一种数据分析技术，它教计算机从数据中学习信息而无需进行显式编程[20]。但从实践的意义上讲，机器学习是一种通过利用数据训练出模型，然后使用模型预测的方法。机器学习的研究主旨是使用计算机模拟人类的学习活动, 它是研究计算机识别现有知识、获取新知识、不断改善性能和实现自身完善的方法，通常分为监督学习、无监督学习和强化学习[21]。按照学习态度和不同的灵感来源，华盛顿大学计算机科学教授Domingos[22]将机器学习大致分为5个具有不同思想的类别，包括符号主义、联结主义、进化主义、贝叶斯主义和类推主义，每种思想对应不同的机器学习算法(表 2)。机器学习的一般过程主要包括：①数据收集与探索性分析；②数据预处理与特征工程；③数据集分割；④模型的选择与训练；⑤参数调整；⑥模型应用与评价。随着数据量和计算能力的不断提升，以深度学习为基础的诸多人工智能应用逐渐成熟。深度学习是一种新兴的机器学习方法，它是通过组装简单但非线性的模块而获得的具有多种表示形式的表示学习方法，可以学习非常复杂的功能[23]。
表 2 机器学习不同类别划分[26]Table 2. Categories of machine learning类别 特征 评价 优化 代表算法 符号主义 使用符号、规则和逻辑来表征知识和进行逻辑推理 准确度 逆向演绎 决策树 联结主义 使用概率矩阵和加权神经元来动态地识别和归纳模式 平方误差 梯度下降 神经网络 进化主义 生成变化，为特定目标获取最优 适应度 遗传搜索 遗传算法 贝叶斯主义 获取发生的可能性来进行概率推理 后验概率 概率推理 朴素贝叶斯、马尔科夫 类推主义 根据约束条件优化函数 间距 约束优化 支持向量机 3.2 机器学习方法在矿产资源定量预测中的作用
随着地质大数据指数形式增长以及人工智能、机器学习、深度学习的兴起，机器学习方法在矿产资源定量预测中的应用也更加广泛。机器学习可以自动识别数据模式和特征，而成矿定量预测可以作为一种特殊的模式识别过程，即对远景地段和非远景地段的识别问题。与传统方法相比，机器学习往往具有更高的预测精度，特别是针对数据量大、维数高并且输入变量之间存在复杂的非线性关系，或者输入变量有着较为复杂的统计分布特征具有明显的优势[24-25]。
机器学习在解决矿产资源预测问题中可以发挥如下3个方面的作用：①基于机器学习开展对复杂数据进行深层次分析，提取和挖掘传统方法技术难以识别的深层次矿化信息特征，而提取和挖掘深层次矿化信息是成功发现矿床的关键；②基于机器学习实现致矿异常信息关联与转换，发掘潜在的与矿床时空分布相关的空间模式，解决控矿因素的空间分布规律；③基于机器学习实现对来自多源地学数据的致矿异常信息综合和集成，建立地质、地球化学、地球物理与遥感异常与已知矿化关联，融合多源异构找矿信息，预测未发现矿床，并在此基础上进行决策。图 1所示，分别利用传统多元统计方法和机器学习方法开展化探致矿异常信息提取，机器学习模型获得的异常模式与已知矿化有很强的空间相关性。但是某些机器学习方法是采用“黑箱”技术，多元素的内部结构对地球科学家来说是未知的，因此，机器学习在地球科学中的应用要求其在数学和计算机方面拥有良好的知识背景[25]。
图 1 多元统计方法与机器学习方法挖掘地球化学致矿异常信息对比图解[24]Figure 1. Comparison between multivariate statistical methods and machine learning methods in geochemical anomaly identification3.3 主要机器学习方法及在矿产资源定量预测中的应用
近年来，机器学习已成为矿产远景预测的热点。越来越多的机器学习算法与模型应用到矿产资源定量预测，并取得了良好的应用效果。总结起来目前最为常用的方法包括逻辑回归、人工神经网络、随机森林与支持向量机等方法。
3.3.1 逻辑回归(LR)
1980年Chung等[26]介绍了LR方法并将其应用在不同的案例研究当中。该方法主要用于描述二分类因变量与一个或多个预测变量之间的关系[27]，目的是确定最佳拟合模型来描述相关变量和一组独立参数之间的关系[28]。LR模型具有形式简单、易解释、训练速度快、并行性好、资源占用小等特点。Chen等[29]在综合多源地学数据，在修正过的二元预测模式的基础上，通过LR对中国青海省东昆仑地区铁矿床进行远景区圈定。Porwal等[30]构建贝叶斯证据权重和LR模型用于西澳大利亚Yilgarn Craton绿岩带岩浆硫化镍矿床成矿远景预测，表明LR模型能够适应输入数据集的条件依赖性，并提供了对矿床后验概率的无偏估计。周曙光等[31]运用LR模型对克拉玛依地区开展化探异常，表明LR模型不仅可以有效识别已知金矿区的地球化学异常信息，且对那些还未发现矿床的区域具有预测作用。
3.3.2 人工神经网络(ANN)
ANN是一种并行分布式信息处理系统，它模仿人类生物神经元(大脑和神经系统)，以便分类和识别模式，具有自组织、自适应、自学习和健全性与容错性等特点，以及推广复杂空间数据的能力[32]。迄今为止开发的各种人工神经网络包括多层感知机(MLP)、径向基函数链路网络(RBFLN)、递归神经网络(RNN)、自适应共振网络(ARTN)和概率神经网络(PNN)，以及多层反向传播网络(BP)等[33]。Nykänen[33]在使用RBFLN方法对芬兰北部古元古代拉普兰中部绿岩带进行远景图绘制过程中，发现基于相同的证据层时RBFLN方法优于其他方法，且当训练特征向量根据已知金矿的大小进行加权时，RBFLN性能可以得到进一步提高。Oh[34]利用ANN分析韩国太白山矿化区的热液Au-Ag矿床潜力，将Au和Ag矿床随机分成训练集(70%)和测试集(30%)，成矿潜力指数(MPI)结果显示ANN预测效果较好。Zhao等[35]利用能谱-面积和BP-ANN方法识别陕西宁强地区Au-Cu矿化相关的致矿异常，显示预测结果与已知的矿化吻合，表明ANN方法能够有效处理变量与目标之间的非线性关系，融合化探找矿信息，预测未发现矿床。
3.3.3 随机森林(RF)
RF模型是由Breiman等[36]在2001年提出的一种基于决策树的算法，解决了决策树性能瓶颈的问题，特点是对噪声和异常值有较好的容忍性，对高维数据分类问题具有良好的可扩展性和并行性。Hariharan等[37]基于RF算法对澳大利亚西部的塔纳米地区金矿床成矿远景预测中，应用合成的少数过采样技术来修改初始数据集，并使其矿床与非矿床比率接近50:50，然后，通过数据敏感性、特异性、和正确分类的统计方法，客观地圈定了成矿远景区。Carranza等[38]利用RF构建了菲律宾卡坦顿岛斑岩型铜矿预测模型，认为RF模型在解决少量矿床发生区域的矿产远景预测的数据驱动建模及处理具有缺失值的预测变量具有可行性。Rodriguez-Galiano等[39]评估了RF在西班牙南部罗达奎拉地区金矿远景预测中的性能，认为使用RF模型存在参数设置简单、预测误差的内部无偏估计、处理不同统计分布的复杂数据的能力、响应变量之间的非线性关系、使用分类预测变量的能力以及确定变量重要性的能力等优势。
3.3.4 支持向量机(SVM)
SVM算法最初是由Vapnik[40]提出的，它提供了一个强大的模式识别工具来处理具有非线性、大型和有限数据样本的问题[41]。SVM方法下的基本思想是改变输入功能进入一个更高维度的空间，其中2个类可以通过高维表面(称为超平面)进行早期分离[42]。SVM的优点在于能够较好地解决小样本情况下非线性函数拟合问题，并且具有适应性强、全局优化、训练时间短、泛化性好等特点[43]。Zuo等[44]首次将SVM算法引入矿产资源预测，实现了加拿大Meguma金矿床成矿远景预测。韩创益等[45]针对矿产资源定量预测过程中最小二乘支持向量机(LS-SVM)的参数选择具有主观性和随意性，提出了一种与贝叶斯推理相结合的LS-SVM资源定量预测方法，并将其与证据权法(WofE)进行了对比，研究表明，该方法不但克服了参数选择的局限性，而且以后验概率形式输出预测结果，从而可提高预测精度。
4. 存在的主要问题及发展趋势
4.1 样本选择问题
在数据驱动的矿产远景预测中应用的大多数机器学习算法都需要足够数量的训练样本(已知矿床)才能获得具有高性能和可靠性的结果[46]。然而由于成矿过程的复杂性，矿床的形成往往涉及到一定时空尺度上的多种因素耦合，从而导致已知矿床稀少，训练样本的数量不足[47]。半监督学习(SSL)方法作为一种监督学习模型和非监督学习模型的混合机制，可利用少量的标记样本和大量未标记数据来完成监督学习任务，为在已知矿床较少的情况下实现成矿预测提供了一个可行的方案[48]。典型的SSL方法包括转导支持向量机(TSVM)[49]，熵正则逻辑回归[50]，Mincut算法[51]，等。例如，Wang等[46]提出基于半监督学习随机森林模型(SSRF)开展福建西南成矿带铁成矿远景预测，发现相对于RF、SSRF能同时利用已标记样本和未标记样本，解决了正样本缺少的难题，提高预测模型性能，在研究程度较低地区具有良好的应用前景。
除了正样本数量少的问题，还存在负样本的选择问题。在利用机器学习方法进行成矿定量预测时，除了需要选择一定数量的已发现矿床单元，还需要选择没有矿化的单元，即非含矿样本。依据已知的工程如钻孔进行验证是判断非矿单元的最理想的方法，但是在实际成矿远景预测工作中难以有足够的钻孔进行揭露[52]。Carranza等[53]提出非含矿单元选择的3条准则：①非含矿单元与含矿单元数相等；②非含矿单元与含矿单元不能太近，应与含矿单元之间有一定的距离(可利用空间点模式分析判断最优距离)；③非含矿单元应该在空间上服从随机分布。
4.2 错分代价问题
矿产勘探是一个复杂的过程，在寻找新的矿床时关注目标区域的划定。矿产远景制图可以看作是区分预期和非预期区域的分类问题[44]。传统的分类模型(例如NN)旨在基于不同分类错误的成本相等的假设来最大程度地减少总分类错误，忽略了成本敏感效应[54]。然而，在许多实际应用中，分类问题与不同类型的错误相关的代价不均。在成矿预测中常遇到2种类型的分类错误：即假负错误和假正错误。当预测区域被预测为非预期区域时，会出现假负错误，而假阳性误差涉及被分类为预期区域的非预期区域。错误的负误差会导致矿产资源的损失，而错误的正误差可能会浪费时间和资源，会极大地影响决策[55]。
成本敏感型学习已被证明是一种在分类过程中考虑不同分类错误成本的有效技术[56]。有多种方法可以将传统的对成本不敏感的分类器转换为对成本敏感的分类器。第一为直接方法，将误分类成本直接引入传统分类算法中，例如成本敏感神经网络(CSNN)[57]，成本敏感支持向量机(CSSVM)[58]，等；第二为抽样方法，通过更改训练数据的类别分布将传统的分类模型应用于采样数据，以最大程度地减少总的分类错误。抽样方法通常用于解决类失衡问题[59]。例如成本敏感的朴素贝叶斯分类器[60]和成本敏感的贝叶斯网络分类器[61]；第三为阈值方法，操纵分类器的输出，以使对昂贵示例的错误分类变得困难[54]。Xiong等[62]探讨错分代价对成矿远景评价的影响，提出了利用成本敏感神经网络(CSNN)对福建西南成矿带铁多金属远景进行预测。
4.3 矿产预测不确定性问题
矿产预测通常会遇到不确定性的问题。其不确定性主要来源于：①对地质过程和物体及其固有的自然变异性不完整的理解；②概念和模型的不确定性；③在观察和测量地质特征或收集、解释和数学评估地质数据时引入的人为错误或偏见[63-64]。与确定矿产远景有关的不确定性有2种：随机和系统不确定性[63]。随机不确定性与数据质量以及某些空间数据的不足或效率低下有关。系统不确定性是通过建模程序引入的，该建模程序用于表示空间数据以生成证据图以及集成证据图以生成预期图[64]。Bárdossy等[65]提出模糊数学适合评价地质不确定性。Pawalai等[67]利用区间中智集和神经网络预测矿产的空间位置，用不确定成员函数来表达矿产预测的不确定性[66]。左仁广[67]系统探讨了矿产资源预测不确定性评价方法，并以西藏冈底斯斑岩型铜矿为例，圈定了斑岩铜矿找矿远景区并评价了其不确定性。Zuo等[63]以闽西南成矿带为例，对找矿预测图中缺少证据的不确定性进行了评价，通过采用改进的模糊证据权模型，使用不同的预测证据层组合来检验与缺失证据相关的预测不确定性，以证明它们各自如何影响预测结果。
4.4 预测模型验证和选择
由于成矿过程的复杂性与不确定性，常常造成对矿床模型的理解不全面以及数据不完整，通常存在不止一个适合条件的预测模型，因此选择最可靠的模型对矿产资源评价至关重要[68]。验证预测模型性能主要考虑的关键因素包括：①较小面积的目标区域内发现未知矿床的概率；②已知矿床的位置在矿产远景图目标区域中的匹配关系；③非矿床在空间证据层和模型评价作用[69]。基于以上3个因素，多种方法被运用到对预测模型性能的评价与验证，如接受者操作特征曲线(ROC)[52]、预测-面积(P-A：prediction-area)图[70]、改进P-A图[71]以及成功率和预测率曲线[72]等。Chen[59]以吉林省南部白山地区为例，将证据权(WofE)建模后验概率、Youden指数、似然比和提升指数模型应用于矿产远景制图，并使用ROC曲线评估了其性能。Yousefi等[71]通过使用P-A图和归一化密度，以数据驱动的方式对证据图进行加权，将其应用于评估证据图和对证据图进行排名，克服了知识驱动指标覆盖技术中权重分配的主观性。Xiong等[73]利用ROC曲线对逻辑回归以及稀有事件逻辑回归模型在福建西南铁矿床预测性能验证，认为该区预测中稀有事件逻辑回归模型性能优于逻辑回归模型。
4.5 深度学习
深度学习在各个领域既是一项重大突破，也是一种极为强大的工具。在地球科学中，深度学习被广泛用于遥感数据分类[23]、地震研究[74]、大气研究[75]以及化探致矿异常信息提取中[76-77]。如Xiong等[76]基于福建西南铁多金属矿综合信息定量找矿模型，利用深度自编码网络对多源数据进行特征挖掘与集成，圈定了铁多金属矿成矿远景区，表明深度自编码网络是一种有效的多源找矿信息集成融合方法。大数据分析和深度学习算法的优势在于：①可以处理复杂的问题并识别隐藏的空间模式; ②利用现有的数据集来推导两者之间的相关性地质特征和矿床，从而克服了主观模型的弊端[77]。但是，通过大数据分析和深度学习算法预测成矿远景所需变量的规模和数量会导致数据维度问题，以及计算复杂性和数据冗余。此外，由于深度学习方法缺乏透明度，因此从地质角度很难解释结果。如何把深度学习与地质约束有机结合，使其既能有效挖掘与集成深层次矿化信息，又符合地质认知，还需要更加深入的研究[24]。
5. 应用实例——人工神经网络在闽西北火山岩型铀矿定量预测的应用
研究区为闽西北武夷山-浦城地区，面积约1 700 km2, 地处武夷山火山活动带与赣杭火山活动带的交汇部位。区内火山岩大面积出露，铀成矿地质背景优越，业已发现了一大批铀矿床、铀矿点、矿化点和异常点。这些铀矿床(点)主要分布在火山盆地边缘，含矿围岩以侏罗系南园组火山杂岩和次流纹岩为主，矿化与火山盆地边缘活动带关系密切，为典型的火山岩型铀矿。区内岩浆岩主要为燕山期中粗粒似斑状黑云母花岗岩及花岗斑岩，花岗岩的铀、钍、钾含量均偏高，与铀矿化有成因联系[78]。为了应用人工神经网络模型，将依据预测比例尺以及已知矿点分布将研究区划分若干2 km×2 km信息单元。在综合分析研究区地质背景资料的基础上，根据研究区内现有数据水平及各种信息提取方法的实际应用效果，选取研究区内不同规模的46个矿床(点)构成训练层，构建如下8个预测变量：①南园组火山岩地层；②中酸性花岗岩；③NE向断裂1 km缓冲区；④NW向断裂1.2 km缓冲区；⑤断裂交点2 km缓冲区；⑥线性构造复杂度(分维值大于1.5)；⑦航空放射性伽马异常；⑧航空放射性铀异常。有关预测变量的选择定义和相应的方法详见Zhao等[79]。运用BP人工神经网络方法进行定量预测主要包括如下流程。
(1) 构建训练样本集 将46个含矿单元及相等数目的无矿单元随机分成比例30%以及70%的两部分，其中70%的数据集作为训练样本，而其余30%作为验证样本，其中无矿单元的选择依据Carranza[53]提出非含矿单元选择的3条准则。
(2) 构建人工神经网络预测模型 BP人工神经网络主要包括输入层、隐含层以及输出层。输入层包含8个预测变量，即8个神经元，输出层即网格单元的成矿有利度，依据铀矿规模分别设定为1, 0.75, 0.5, 0.25以及0(无矿)。其中隐含层单元选择方法很多，隐含层单元数选择方法较多，本文依据Nhid=√m+n+a(m, n分别代表输入层与输出层单元数，a=1~10)，将隐含层单元数选择为6。最终构建人工神经网络预测模型。利用训练样本对模型进行训练，将训练模型对验证样本进行预测，结果显示预测有利度基本上可以代表期望有利度所反映的样本信息，准确率超过90%。
(3) 成矿预测与结果验证 利用预测模型对全区单元进行预测得到的成矿有利度平面等值图(图 2-a)。图中可以看出，已知的铀矿床均位于成矿有利度高值(>0.75)区内，即成矿有利度高的区域。为了验证模型预测的有效性，将其对比用证据权模型得到的预测结果(图 2-b)。利用接受者操作特性曲线(ROC曲线)对预测结果进行评价(图 3)，结果显示，利用人工神经网络预测结果对应的AUC值为0.944，略优于证据权模型对应的AUC值0.907，表明方法在本次预测中是有效的。成矿有利度高值区可以作为该区今后地质找矿工作的参考依据。
图 2 闽西北火山岩型铀矿成矿有利度图Figure 2. Probability map of volcanic type uranium deposits in northwestern Fujian district obtained by ANN (a) and Wof E (b)6. 结语
近年来，面对高速增长的复杂地学大数据的要求，使得机器学习方法在矿产资源预测中的应用越来越深入和广泛。本文总结了机器学习的发展历程，对4种主要机器学习方法的原理、特点及在矿产资源定量预测中的应用进行了评述，探讨了当前基于机器学习开展矿产资源定量预测存在的问题，如样本选择、错分代价、矿产预测不确定性、模型选择及性能评估问题等。机器学习已经在地、物、化、遥等矿化信息挖掘、关联与集成等方面初步表现出了很大的潜力，开拓了一个新的研究领域。随着矿产资源预测的要求不断提高，如何选取更适合的预测模型，优化模型参数以及如何提高预测结果的地质解释能力，也成为了重要的研究课题。今后，应该进一步针对机器学习的一些局限，如参数设置、“黑盒”效应、过拟合以及数据不平衡等开展研究，让机器学习方法有效地服务于矿产资源定量预测评价，为“数字找矿”提供方法技术支撑。
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图 1 多元统计方法与机器学习方法挖掘地球化学致矿异常信息对比图解[24]
Figure 1. Comparison between multivariate statistical methods and machine learning methods in geochemical anomaly identification
图 2 闽西北火山岩型铀矿成矿有利度图
Figure 2. Probability map of volcanic type uranium deposits in northwestern Fujian district obtained by ANN (a) and Wof E (b)
表 1 矿产资源定量预测模型分类
Table 1. Mineral prospectivity mapping predication models
类型 模型参数 实例 数据驱动 统计矿化指标与已知矿床的关联 逻辑回归、证据权
人工神经网络、随机森林
证据信念函数、支持向量机
似然比分析、判别分析
有利度分析、贝叶斯网络分类知识驱动 由专家评估 布尔逻辑、标志叠加模型
模糊逻辑、证据信念函数
Dempster-Shafer理论
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